Kreatif, Cara Mengukur Kedalaman Sumur atau Jurang Hanya Dengan Batu dan Stopwatch

Pada tanggal 2 September 2017, instagram @warungsaintek mengupload gambar berikut:

Nah, pada tulisan ini akan diberi tahu bagaimana cara menghitung kedalaman sumur/jurang hanya dengan bermodalkan batu dan stopwatch. Semakin akurat stopwatch (mampu mengukur semakin banyak angka dibelakang koma, seperti 2,32 detik) maka akan semakin akurat perhitungan kedalamannya. Begitupula akurasi/ketepatan juga akan meningkat jika respon pendengaran kita bagus, lalu apakah hubungannya dengan menghitung kedalaman sumur/jurang? Siapkan alat tulis dan kertas! Siap-siap menerima kenyataan bahwa ternyata fisika itu mengasyikkan dan bermanfaat 🙂

Langkah pertama adalah memilih batu. Batu yang digunakan hendaknya tidak terlalu besar, batu seukuran buah anggur sudah cukup. Ukuran batu menjadi penting karena berkaitan dengan hambatan udara yang dialami oleh batu. Semakin besar atau lebar ukuran batunya, maka hambatan udara menjadi semakin besar dan harus dimasukkan kedalam perhitungan kedalaman sumur/jurang. Sebaliknya, jika ukuran batunya kecil maka hambatan udara tidak terlalu berpengaruh dan dapat diabaikan. Namun jangan terlalu kecil, kita akan kesulitan mendengarkan bunyi sewaktu batu mengenai permukaan dasar sumur atau jurang (suaranya terlalu lirih).

Langkah selanjutnya adalah  merumuskan parameter atau bahasa sederhananya adalah menyatakan apa-apa yang dapat diamati kedalam bentuk sederhana dan unik. Seperti apel dinyatakan dalam huruf a, jambu dinyatakan dalam huruf j (jambu tidak boleh dinyatakan dalam bentuk ja, karena akan bingung dengan apel).

1. Terdapat dua tahap waktu kejadian

  • Pertama: Waktu yang dibutuhkan oleh batu untuk sampai ke permukaan air sumur atau jurang dinyatakan dalam t1.
  • Kedua:Waktu yang dibutuhkan oleh suara akibat tumbukan batu dengan permukaan air sumur atau jurang untuk sampai ke telinga kita disebut dengan  t2. Jadi tahu kan mengapa respon pendengaran kita harus bagus? Karena jika telat sedikit saja kita menekan tombol stopwatch untuk berhenti, maka t2 menjadi tidak akurat. Akibatnya? Perhitungan kedalaman menjadi tidak akurat. Oleh karena itu, jika ingin mendapatkan ketelitian yang tinggi dalam perhitungan kedalaman sumur/jurang, penting untuk mengulangi proses pelemparan batu hingga berkali-kali, kemudian diambil nilai rata-rata waktunya.

Waktu total dari kedua tahap tersebut dinyatakan dengan T, dimana T = t1 +  t2 

2. Kedalaman sumur atau jurang dinyatakan dengan h

3. Kecepatan gelombang suara dinyatakan dengan v

4. Gaya gravitasi dinyatakan dengan g

Langkah ketiga dan juga langkah terakhir adalah melakukan perhitungan, perhitungan sederhana.

Dari gerak jatuh bebas (mata pelajaran Fisika kelas X SMA), kita tahu bahwa

Dan dari perumusan kecepatan gelombang (mata pelajaran Fisika kelas VIII SMP), kita tahu bahwa

Masukkan nilai  t1 dan  t2 untuk menghitung waktu total T  dan pindahkan T keruas kanan, maka diperoleh:

Dari persamaan diatas, yang hendak kita cari adalah kedalaman (h). Agar h nya bisa dihitung, maka penyebut v pada suku

kedua harus dihilangkan. Oleh karena itu, kedua ruas dikalikan dengan v sehingga menjadi


Ingat persamaan kuadrat? Ya, persamaan diatas sebenarnya adalah bentuk dari persamaan kuadrat. Misalkan  , maka persamaan diatas menjadi


Atau dapat disusun menjadi bentuk baku persamaan kuadrat menjadi:

Dengan menggunakan rumus abc (mata pelajaran Matematika kelas IX SMP) untuk mencari akar-akar persamaan diatas, maka diperoleh bentuk H, yaitu:

Ambil harga yang positif untuk mendapatkan nilai H, nggak mungkin kan kedalaman bernilai negatif? Tapi ingat, ganti kembali nilai H dengan √h , sehingga diperoleh rumus kedalaman sumur/jurang sebagai berikut:

Contoh kasus:

Misalkan kita melempar batu dan mendengar suara batu yang menyentuh permukaan dasar sumur/jurang dalam waktu 2 sekon (dihitung dari pada saat melempar batu hingga terdengarnya suara). Maka berapa kedalaman sumur/jurangnya?

Dari rumus menghitung kedalaman, ada 3 parameter yang kita butuhkan yakni waktu, kecepatan suara, dan gravitasi. Kecepatan suara biasanya bernilai 340 m/s, dan gravitasi bernilai 10 m/s2, maka
T = 2 s
v = 340 m/s
g = 10 m/s2

Dimasukkan ke dalam rumus, maka diperoleh kedalaman sumur melalui perhitungan kalkulator adalah 18,9 m. Oh iya, jadi selain batu dan stopwatch, kita juga butuh kalkulator dan alat tulis untuk menghitung, hehe. Kecuali jika kemampuan matematika kita bagus seperti tokoh Lintang dalam Laskar Pelangi, kita dapat menghitungnya di tanah menggunakan ranting pohon.

Persoalan dalam tulisan ini terinspirasi dari Soal Essay No. 4 OSN Fisika tingkat Kabupaten/Kotamadya tahun 2005

Soal fisika menarik lainnya dapat dibaca di buku “Olimpiade Fisika SMA” yang dibuat oleh SSC Intersolusi dan diterbitkan oleh Erlangga pada tahun 2012.

Baca juga Kita Semua Berbakat dalam Matematika, Penelitian Ilmu Syaraf Membuktikannya

 

Artikel Berhubungan:

Sponsor Warstek.com:
Nur Abdillah Siddiq

Nur Abdillah Siddiq

Mahasiswa S3 Fisika ITS, menekuni bidang Optoelektronik dan Elektromagnetika Terapan. Sangat mencintai aktivitas membaca dan mendesain. Profil lebih lengkap dapat dilihat di www.facebook.com/fisrek

2 tanggapan untuk “Kreatif, Cara Mengukur Kedalaman Sumur atau Jurang Hanya Dengan Batu dan Stopwatch

  • 09 Oktober 2017 pada 13:31
    Permalink

    ko saya beda ya hasilnya yg contoh kasus malah 17.5 bkan 18.9, gmna pak msh bingung blum jelas hhe

    Balas
    • Nur Abdillah Siddiq
      09 Oktober 2017 pada 21:53
      Permalink

      Terimakasih atas komentarnya mas Rifqi.
      Itu hanyalah permasalahan angka dibelakang koma mas, saya menghitungnya secara langsung dan memasukkan semua angka dibelakang koma ke dalam perhitungan. Nah, perhitungan yang mas Rifqi lakukan sepertinya dilakukan secara bertahap ya dan komanya hanya diambil 2 angka dibelakang koma ya?

      Balas

Yuk Ajukan Pertanyaaan atau Komentar