Gerak Harmonik Sederhana: Pengertian, Rumus, dan Aplikasinya

Sahabat warstek, pernah bermain alat musik gitar? Atau menaiki ayunan? Peristiwa-peristiwa tersebut dapat dimodelkan secara fisika melalui Gerak Harmonik Sederhana. Tapi apa sih itu Gerak Harmonik Sederhana? Yuk pelajari lebih lanjut.

Sebelum mengulas mengenai gerak harmonik sederhana, kita harus terlebih dahulu memahami tentang gerak periodik.

Gerak periodik

Periodik merupakan peristiwa di mana sebuah getaran atau osilasi terulang sendiri, ke depan dan ke belakang, pada lintasan yang sama gerakan. Benda yang mengalami gerak periodik selalu mempunyai posisi kesetimbangan stabil. Saat posisi dari benda kita jauhkan dari titik setimbang dan kemudian kita lepaskan maka akan muncul suatu gaya atau torsi untuk menarik kembali benda ke posisi setimbang. Namun, saat mencapai posisi setimbang, benda tersebut memiliki energi kinetik, sehingga memiliki posisi tersebut, berhenti di suatu tempat pada sisi yang lain untuk kemudian kembali lagi ke posisi kesetimbangannya.

Ada beberapa istilah yang kita gunakan dalam saat kita berbicara mengenai gerak periodik

Amplitudo, gerak, merupakan besar perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan, yaitu nilai maksimum dari lxl, dan selalu bernilai positif. Jika pegas merupakan pegas ideal maka jangkauan perpindahan total keseluruhan adalah 2A. Getaran lengkap merupakan perjalanan melingkar lengkap, misalnya dari -A ke A. Satuan SI A adalah meter.

Periode, T, merupakan waktu satu siklus dan selalu berharga positif. Satuan SI dari periode adalah sekon.

Frekuensi, f, adalah banyaknya siklus pada suatu satuan waktu dan selalu positif. Satuan SI frekuensi adalah Hz.

Frekuensi sudut, w, adalah 2 phi dikalikan dengan frekuensi:

Gerak periodik yang paling sederhana terrapat pada benda yang berisolasi di ujung pegas atau tejaddi jika gaya pemuli F berbanding lurus dengan perpindahan dari posisi kesetimbangan x. Hal ini dapat terjadi apabila pegas adalah pegas ideal yang memenuhi hukum Hooke. Konstanta gaya k merupakan konstanta perbandingan antara F dan x. Dari sisi manapun dari posisi kesetimbangan, F dan x selalu mempunyai tanda berlawanan. Komponen-x yang diberikan oleh pegas dari gaya pada benda adalah negatif, maka komponen-x dari gaya F pada benda adalah.

Dari persamaan (1) memberikan besar dan tanda dari gaya, antara x positif, negaif, atapun nol. Konstanta gaya k selalu positif dan mempunyai satuan N/m. Jika nilai k makin besar maka makin besar juga gaya yang dibutuhkan untuk meregangkan pegas sejauh jarak tertentu. Sehingga, pegas akan makin kaku, maka konstanta pegas juga semakin besar.

Definisi Gerak Harmonik Sederhana

Ketika gaya pemulih berbanding lurus dengan perpindahan dari posisi kesetimbangan, osilasi yang terjadi dinamakan Gerak Harmonik Sederhana disingkat GHS. Untuk percepatan dari suatu benda dalam GHS diberikan oleh:

Tanda minus berarti percepatan dan perpindahan selalu memiliki tanda berlawanan. Percepatan ini tidaklah konstan.

Osilasi dari pegas bergantung pada vertikal pada dasarnya sama dengan pegas yang horizontal. Karena adanya gaya gravitasi, maka panjang pegas dalam posisi setimbang akan lebih panjang dari pada posisi horizontal. Pegas yang berada dalam keadaan setimbang ketika sigma F= 0 = mg-kx0, sehingga pegas teregang dengan jarak. Jika x kita ukur dari posisi setimbang, maka dapat kita gunakan langsung dengan nilai k yang sama.

Perpindahan, kecepatan dan percepatan dalam gerak harmonik sederhana

Perpindahan x sebagai suatu fungsi dari waktu untuk osilator harmonik  kita hitung dengan:

Kecepatan (v) dan percepatan (a) dari gerak harmonik sederhana sebagai fungsi waktu untuk sebuah isolator kita peroleh dengan mengambil persamaan (3) terhadap waktu:

Energi pada Gerak Harmonik sederhana

Gaya yang diberikan oleh suatu pegas ideal adalah gaya konservatif, dan gaya vertikel itu tidak ada sehingga energi mekanik total sistem adalah kekal dan juga kita beranggapan pegas itu kita abaikan. Jadi energi mekanik total pada Gerak Harmonik Ssederhana:

Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

Gerak harmonik sederhana (GHS) memiliki banyak penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh penerapan gerak harmonik sederhana termasuk:

1. Jam Dinding Berpendulum:
   • Pendulum pada jam dinding bergerak dalam pola gerak harmonik sederhana. Gerakan bolak-balik pendulum diatur oleh hukum-hukum gerak harmonik sederhana, dan periode pendulum bergantung pada panjangnya. Ini memberikan dasar untuk mengukur waktu dalam jam mekanik.
2. Pegas dan Sistem Getaran:
   • Penerapan paling umum dari gerak harmonik sederhana adalah pada pegas dan sistem getaran. Contohnya termasuk pegas pada suspensi mobil, pegas pada pintu yang dapat ditutup secara otomatis, dan pegas pada kursi mobil yang dapat menyerap getaran.
3. Sistem Kontrol Mekanis:
   • Gerak harmonik sederhana sering digunakan dalam sistem kontrol mekanis untuk merespon terhadap gangguan dan mempertahankan posisi atau keadaan tertentu. Ini dapat ditemui dalam banyak aplikasi, seperti sistem suspensi kendaraan dan kontrol otomatis pada mesin industri.
4. Olahraga dan Rekreasi:
   • Penerapan gerak harmonik sederhana dapat ditemukan dalam olahraga dan rekreasi. Contohnya adalah gerakan ayunan dalam olahraga golf, gerakan ayunan ayunan pada taman bermain, atau gerak dari papan loncat dalam seluncur air.
5. Sirkuit Listrik:
   • Gerak harmonik sederhana juga muncul dalam sirkuit listrik, khususnya pada osilator harmonik, yang digunakan dalam berbagai aplikasi termasuk penyiaran radio, penerima radio, dan jam digital yang menggunakan osilator kristal.
6. Alat Musik:
   • Berbagai alat musik seperti gitar, biola, dan piano menggunakan prinsip gerak harmonik sederhana dalam getaran senar atau membran untuk menghasilkan suara. Frekuensi dan amplitudo getaran ini mempengaruhi karakteristik suara yang dihasilkan.
7. Mikroskop Atomic Force:
   • Mikroskop Atomic Force (AFM) menggunakan prinsip gerak harmonik sederhana untuk mendapatkan citra permukaan benda pada tingkat atom. AFM menggunakan ujung yang dipasang pada pegas untuk mendeteksi permukaan atom.

Referensi

1. Giancoli, D. C. (2001). Fisika jilid 1. Jakarta: Erlangga.
2. Young, D. H., & Freedman, R. A. (2002). Fisika universitas jilid 1.