Pengantar Operasi Aritmatika pada Pecahan: Dijelaskan dengan Contoh

Dalam pecahan, operasi Aritmatika melibatkan melakukan perhitungan matematika seperti pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian dengan pecahan. Pecahan adalah bilangan bulat yang mengandung pembilang dan penyebut. Pembilang mewakili jumlah bagian yang telah kita ambil dan penyebut menunjukkan total bagian yang membuat keseluruhan bagian.

Penting untuk menyederhanakan pecahan jika memungkinkan dengan mereduksinya menjadi suku terendah. Untuk menyelesaikannya, kita membagi pembilang dan penyebutnya dengan pembagi persekutuan terkecilnya. Operasi aritmetika pada pecahan sangat penting untuk memecahkan masalah matematika, skenario dunia nyata, dan berbagai aplikasi yang melibatkan hubungan bagian-ke-keseluruhan, proporsi, rasio, pengukuran, dan banyak lagi.

Pada artikel ini, kita akan membahas apa itu konsep operasi hitung pecahan, jenis-jenis operasi hitung pecahan, dan aplikasi pecahan di kehidupan nyata. Juga, artikel ini akan disertai dengan contoh.

Apa itu Operasi Aritmatika pada Pecahan?

Operasi aritmatika pada pecahan mengacu pada perhitungan matematis yang dilakukan dengan pecahan, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi ini memungkinkan Anda memanipulasi dan menggabungkan pecahan untuk mendapatkan pecahan baru atau bentuk yang disederhanakan.

Pecahan adalah angka yang mewakili hubungan antara bagian (diwakili oleh nominator) dan keseluruhan (diwakili oleh penyebut).

Jenis operasi aritmatika pada pecahan

Operasi aritmatika adalah perhitungan matematika dasar yang melibatkan manipulasi angka untuk mendapatkan hasil baru.

Jenis utama operasi aritmatika pada pecahan diberikan di bawah ini.

Contoh: 9 + 10 = 19

Contoh: 9 – 4 = 5

Misalnya, 5 × 9 = 45

misalnya, 20 ÷ 5 = 4

Ini adalah empat jenis pecahan dasar dalam operasi aritmatika, yang digunakan untuk menghasilkan perhitungan matematis yang paling rumit dan diperlukan untuk banyak profesi. Mereka memberi Anda alat yang Anda butuhkan untuk memecahkan masalah, menganalisis data , dan melakukan berbagai tugas matematika.

Aplikasi kehidupan nyata

Operasi aritmatika pada pecahan memiliki banyak aplikasi kehidupan nyata di berbagai bidang. Beberapa aplikasi umum operasi aritmatika pada pecahan meliputi:

Nama	Penggunaan
Memasak dan Memanggang	Dalam seni kuliner, resep seringkali membutuhkan takaran yang tepat. Pecahan digunakan untuk menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan. Misalnya, saat membagi dua atau menggandakan resep, operasi aritmatika pada pecahan digunakan untuk menyesuaikan jumlah bahan yang sesuai.
Pertukangan dan Konstruksi	Dalam pertukangan dan konstruksi, pengukuran sangat penting untuk akurasi. Dalam membangun struktur, pecahan digunakan untuk mengukur lebar, panjang, dan tinggi bahan seperti logam atau kayu.
Keuangan dan Akuntansi	Aritmatika pecahan banyak digunakan dalam keuangan dan akuntansi untuk perhitungan yang berkaitan dengan anggaran, laporan keuangan, suku bunga, dan investasi. Misalnya, ketika menghitung perubahan bunga atau persentase, pecahan terlibat dalam perhitungan.
Kedokteran dan Farmasi	Dalam bidang medis, dosis obat yang akurat sangat penting. Berdasarkan usia, berat badan, dan kondisi medis pasien, dokter dan ahli kimia menggunakan operasi aritmatika pada pecahan untuk menentukan dosis yang tepat.
Rekayasa	Insinyur menggunakan pecahan dalam berbagai perhitungan yang melibatkan pengukuran, dimensi, dan rasio. Misalnya, mereka menggunakan pecahan untuk merancang struktur, menghitung rasio roda gigi, atau menentukan ukuran komponen yang optimal.
Menjahit dan Desain Fashion	Dalam industri tekstil dan mode, pecahan digunakan untuk pengukuran dan pembuatan pola. Penjahit dan desainer menggunakan operasi aritmatika pada pecahan untuk memotong kain, menyesuaikan pola, dan membuat pakaian yang pas.
Arsitektur	Arsitek menggunakan pecahan untuk pengukuran yang tepat dalam merancang bangunan dan struktur. Pecahan digunakan untuk menghitung dimensi, proporsi, dan skala elemen arsitektur.
Proyek DIY	Dalam berbagai proyek do-it-yourself (DIY), pecahan biasanya digunakan untuk pengukuran, seperti memotong bahan atau menentukan proporsi dalam mencampur berbagai zat.
Manajemen waktu	Pecahan digunakan untuk manajemen waktu dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, jika Anda perlu membagi waktu untuk beberapa tugas, pecahan dapat membantu Anda mengalokasikan jumlah waktu yang tepat untuk setiap tugas.
Lansekap dan Berkebun	Fraksi digunakan dalam lansekap dan berkebun untuk pengukuran yang berkaitan dengan tata letak taman, jarak tanam, dan desain sistem irigasi.

Operasi matematika pada pecahan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, berikut adalah aplikasi yang akan kita bahas.

Contoh Operasi Aritmatika pada Pecahan

Contoh:

9/4 dan 4/9

Sederhanakan pecahan dengan menggunakan operasi aritmatika.

Larutan:

Bagian 1:

9/4 dan 4/9

Larutan:

Diberikan data

9/4 dan 4/9 Pertama kita sederhanakan dengan menggunakan metode Penambahan dan pengurangan.

Langkah 1: untuk menyamakan penyebutnya, kita mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan angka yang diperlukan.

= 9×9/4×9 + 4×4/9×4

= 81/36 + 8/36

Langkah 2: Tulis penyebut yang sama dari kedua angka dan tambahkan pembilang dari kedua angka.

= (81 + 8)/36

= 89/36

9/4 + 4/9 = 89/36

Untuk pengurangan, kurangi sisa pembilang, semua langkah sama seperti yang digunakan untuk menyelesaikan penjumlahan.

Bagian 2:

9/4 dan 4/9

Sederhanakan pecahan dengan menggunakan operasi Perkalian dari operasi aritmatika.

Larutan:

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut keduanya satu sama lain.

= 9/4 × 4/9

= (9 × 4)/ (4 × 9)

= 36/36

= 1

Bagian 3:

9/4 dan 4/9

Sederhanakan pecahan dengan menggunakan operasi pembagian dari operasi aritmatika.

Larutan:

Langkah 1: pada langkah pertama kita mengubah pembagian menjadi Perkalian.

9/4 ÷ 4/9

9/4 × 9/4

Langkah 2: Sekarang, kalikan pembilang dan penyebut satu sama lain.

9/4 × 9/4 = 81/16

Yuk coba kalkulator pecahan untuk menyelesaikan soal operasi aritmatika pada pecahan untuk mendapatkan hasil dengan langkah-langkah tanpa terlibat dalam perhitungan yang memakan waktu.

FAQpecahan pecahan

Pertanyaan nomor 1:

Mendiskusikan operasi hitung pecahan.

Menjawab:

Operasi aritmatika dasar pada pecahan adalah pengurangan (-), penjumlahan (+), pembagian (/), dan perkalian ( × ).

Pertanyaan nomor 2:

Apakah pecahan dapat dikurang atau dijumlahkan jika penyebutnya berbeda?

Menjawab:

Ya, pecahan dapat dikurangi atau dijumlahkan jika penyebutnya berbeda, untuk menyelesaikannya kita harus mencari penyebut yang sama dari kedua pecahan.

Pertanyaan nomor 3:

Jika pecahan dengan penyebut nol, apa yang terjadi dengan fungsinya?

Menjawab:

Pecahan dengan penyebut nol tidak terdefinisi dalam matematika. Pembagian dengan nol tidak diperbolehkan, dan pecahan seperti itu tidak dapat dievaluasi.

.