Berhasilnya Teleportasi Kuantum Antara 2 Qubit

Berhasilnya Teleportasi Kuantum Antara 2 Qubit

Komputer kuantum adalah salah satu penerapan dari ilmu fisika kuantum. Komputer ini memiliki potensi besar untuk secara efektif dan efisien memecahkan masalah kompleks yang sulit dipecahkan dengan komputer biasa.

Bagaimanapun juga, merancang prosesor kuantum dalam skala besar sangatlah menantang karena rentan terjadinya error di sistem kuantum yang berbeda dengan error pada komputer biasa.

“Penghitungan kuantum diselesaikan dengan bit data yang disebut qubit yang rentan terhadap error,” ujar Professor Schoelkopf, ketua tim dari penelitian ini.

Qubit (singkatan dari quantum bit) sendiri adalah unit dasar informasi dalam komputer kuantum. Bedanya bit biasa dengan qubit adalah informasi yang ada di dalamnya. Bit hanya dapat membawa 1 informasi yakni apakah 1 atau 0, sementara qubit bisa mewakili beberapa informasi secara bersamaan.

Cara untuk menyikapi tantangan ini adalah dengan menggunakan modularitas, suatu strategi yang sering digunakan dalam bidang engineering untuk membuat sistem kompleks.

Peneliti dari Yale University mendemonstrasikan kunci dari pembuatan arsitektur untuk modular komputer kuantum. Mereka menyebut ini “teleportasi dari gerbang kuantum antara dua qubit”, seperti yang telah dipublikasikan dalam jurnal ilmiah berjudul Deterministic teleportation of a quantum gate between two logical qubits.

“Arsitektur modular kuantum terdiri dari beberapa modul yang berfungsi sebagai prosesor kuantum kecil yang jika saling terhubung akan membentuk suatu  prosesor kuantum besar,” ujar Professor Robert Schoelkopf dan Dr. Kevin Chou, beserta rekan kerjanya.

“Dalam arsitektur ini, modul terisolasi satu sama lain secara natural sehingga error pada sistem yang lebih besar dapat dicegah,” tambahnya.

Prinsip utama dibalik proyek baru ini adalah dengan menerapkan teleportasi kuantum, suatu keunikan dari mekanika kuantum.

Teleportasi kuantum adalah proses memindahkan materi/energi dari satu posisi ke posisi lain secara cepat dengan menggunakan prinsip mekanika kuantum, yaitu quantum entanglement.

Teleportasi kuantum ini sebelumnya telah digunakan untuk mentransmisikan 2 keadaan kuantum yang tidak diketahui tanpa mengirimkan keadaan itu sendiri secara fisik. Tetapi, teleportasi kuantum ini hingga kini belum juga direalisasikan sebagai suatu operasi deterministik.

konstruksi dari arsitektur modular dan teleportasi gerbang kuantum

Para peneliti tersebut mendemonstrasikan operasi kuantum (melalui eksperimen), tanpa bergantung dari interaksi langsung dengan menggunakan protokol teoretis yang dikembangkan di tahun 1990-an.

Protokol ini berpedoman pada entanglement, bersamaan dengan operasi lokal dan komunikasi klasik antara 2 sistem. Jika digabung, elemen-elemen ini dapat membedakan karakteristik informasi yang masuk lewat protokol teleportasi itu. Hal ini dapat menentukan informasi mana yang dikirim melalui saluran kuantum dan yang mana yang lewat saluran klasik.

demonstrasi dari teleportasi gerbang kuantum deterministik.
demonstrasi dari teleportasi gerbang kuantum deterministik.

Demonstrasi ini beroperasi pada qubit data yang dikodekan secara logistik. Qubit logis 2 dimensi dikodekan dalam dimensi lebih tinggi dengan sifat simetri. Tujuannya agar dapat terjadinya pendeteksian dan koreksi dari error, terutama pada kejadian photon-loss, yaitu error yang sering terjadi di sistem kuantum.

“Dalam eksperimen sistem kuantum, qubit logis dimonitor oleh qubit tambahan untuk mendeteksi dan memperbaiki error secara langsung,” ujarnya.

Selain secara logis, mereka juga mendemonstrasikan gerbang teleportasi dengan pengkodean Fock untuk menspesifikasikan qubit data. Karena bukan pengkodean logistik, maka cara ini tidak dapat membetulkan kesalahan kuantum. Tapi, dengan menspesifikasikan data,hal ini mempermudah mereka untuk mengekstrak qubit untuk diteleportasikan dengan alat yang ada.

Dr. Kevin Chou dan rekannya menjalankan 2 modul yang masing-masing terdiri atas cekungan microwave superkonduktor (sebagai qubit data) dan sebuah transmon (sebagai qubit komunikasi).

Setiap modulnya dihubungkan dengan JPC untuk hasil pengukuran transmon (qubit komunikasi) yang cepat dan berketelitian tinggi. Pada eksperimen ini, para peneliti berhasil mencapai ketelitian 99.4%.

Sebelum eksperimen, semua sistem berada di kondisi ground. Lalu, mereka menentukan kondisi awal dari qubit komunikasi untuk dikirim ke qubit data melalui pengkodean sebagai kondisi awal dari qubit data. Hal ini didesain agar qubit komunikasi bisa kembali ke posisi ground setelahnya, sehingga bisa melakukan teleportasi berikutnya.

Setelah proses teleportasi dilakukan, para peneliti menganalisa keadaan qubit logis dan mengekstrak fungsi wigner untuk menganalisa keadaan akhir.

Bulatan logical bloch pengkodean kode binomial. secara logis qubit data dikodekan dalam basis kode binomial dan fungsi wigner.
Bulatan logical bloch pengkodean kode binomial. secara logis qubit data dikodekan dalam basis kode binomial dan fungsi wigner.

Dibuatnya 6 kondisi sebelum dan sesudah rotasi untuk quantum process tomography, menghasilkan 1296 pengaturan. Setiap pengaturan terdiri dari 2500 pertengahan. Dan masing-masing error statistik yang diekstrak dari analisis bootstrap menjadi kurang dari 1%. Dengan demikian, eksperimen ini bisa dibilang berhasil.

Referensi.

1] Yale University. 2018. Researchers ‘teleport’ a quantum gate. Diakses dari https://m.phys.org/news/2018-09-teleport-quantum-gate.html pada tanggal 9 September 2018.

[2] News Staff/Source. 2018. Physicists Demonstrate ‘Teleportation’ of Quantum Gate between Two Qubits. Diakses dari http://www.sci-news.com/physics/quantum-gate-teleportation-06382.html pada tanggal 9 September 2018.

[3] Chou, Kevin S. dkk. 2018. Deterministic teleportation of a quantum gate between two logical qubits. Nature research letter.

Menilik Model Matematika dari Mesin Waktu yang Dirumuskan Fisikawan

Menilik Model Matematika dari Mesin Waktu yang Dirumuskan Fisikawan

Dua orang fisikawan dunia telah angkat bicara dan mengklaim bahwa mereka menemukan sebuah model matematika yang bisa digunakan untuk membuat mesin waktu teoretis. Mesin waktu teoretis tersebut berupa sebuah “kotak” yang dapat bergerak melalui ruang dan waktu, baik maju ke masa depan maupun mundur ke masa lalu. Dua orang fisikawan tersebut adalah Benjamin K. Tippett dari University of British Columbia Kanada dan David Tsang dari University of Maryland Amerika. Kajian teoretis mereka berdua dipublikasikan di jurnal Classical and Quantum Gravity pada 31 Maret 2017. Jurnal Classical and Quantum Gravity merupakan jurnal dengan rank Q1 yang memiliki H-index 137.

Benjamin dan David mengungkapkan bahwa cara membuat mesin waktu adalah menggunakan lengkungan dari ruang dan waktu untuk membengkokkan waktu ke sebuah lingkaran, yang mana lingkaran itu nantinya membawa seseorang (yang ada di dalam kotak itu) untuk menjelajahi waktu ke masa depan maupun ke masa lampau.

Ilustrasi penjelajah waktu yang menggunakan “kotak” untuk dapat menuju masa lalu dan masa depan. Waktu yang dialami oleh orang di A (penjelajah) dan di B (pengamat) tentu akan berbeda.

“Orang-orang berpikir kalau penjelajahan waktu adalah sesuatu yang fiksional,” ujar Benjamin. “Dan kami cenderung berpikir itu (mesin waktu) tidak mungkin karena kami tidak benar-benar melakukannya. Tapi, secara matematis, itu (mesin waktu) mungkin.”

Bersama dengan David, Benjamin mendasarkan model matematisnya pada Teori Relativitas Umum, yang kemudian modelnya ini disebut sebagai Traversable Acausal Retrograde Domain in Space-time (TARDIS).

Model ini tidak lagi memandang alam semesta dengan 3 dimensi spasial bersama dimensi keempat (waktu) secara terpisah, melainkan dengan mengilustrasikan 4 dimensi itu secara bersamaan. Atau singkatnya, mereka berdua memandang bahwa dimensi ruang dan dimensi waktu harus dilihat secara bersamaan.

Untuk memahami maksud dari konsep yang mereka ajukan, sangatlah penting untuk mengerti konsep Fisika dari “ruang dan waktu”. Hal ini dikarenakan dalam ilmu Fisika, kita tidak bisa memisahkan “ruang” dari “waktu” maupun sebaliknya, melainkan “ruang dan waktu” adalah suatu kesatuan.

Ruang-waktu adalah suatu konsep fundamental dalam Teori Relativitas Umum Einsten, yang mana konsep tersebut merupakan pemahaman terbaik tentang gravitasi yang dimiliki umat manusia sejauh ini.

Relativitas Umum menyatakan bahwa suatu objek cenderung mengikuti jalan terdekat melalui ruang dan waktu. Jadi, kunci utama dari ide mesin waktu ini adalah jalan yang dilalui oleh suatu objek itu bergantung pada geometri dari ruang-waktu itu sendiri. Geometri eksotis yang diajukan oleh Benjamin dan David memperbolehkan penjelajahan waktu.

Geometri eksotis sendiri adalah kelas ketiga dari geometri, yang mana dapat memperbolehkan terjadinya penjelajahan dengan kecepatan cahaya. Hal ini terjadi dengan menggunakan eksistensi dari closed timelike curves (CTCs). Berikut adalah bentuk metrik persamaan matematis dari geometri eksotis tersebut:

Bentuk metrik persamaan matematis dari geometri eksotis yang diajukan.

Benjamin dan David mengajukan beberapa ‘gelembung’ geometri yang dapat bergerak dalam putaran melingkar, yang mana secara matematis, jika gelembung ini dapat mencapai lebih dari kecepatan cahaya, waktu dapat berjalan mundur.

Evolusi dari batas-batas gelembung, seperti yang dilihat oleh pengamat dari luar gelembung.

Pengamat yang bergerak dalam gelembung ini dapat bergerak “bebas” dalam dimensi waktu, sementara pengamat yang ada di luar dapat mengamati penjelajah waktu dalam gelembung yang bergerak mundur dalam waktu dan “membuat utuh kembali” gelembung yang pecah.

Bagaimana pun juga, bersamaan dengan penggunaan eksistensi closed timelike curves (CTCs), hukum sebab-akibat tidak lagi berlaku. Lintasan dalam dimensi waktu adalah putaran tertutup, dan mengakibatkan suatu kejadian dapat terjadi secara bersamaan dengan penyebabnya.

Hal ini pun memunculkan suatu paradoks. Dimana seharusnya kejadian A menyebabkan kejadian B, tapi lewat penjelajahan waktu, semuanya berubah. Bisa saja kejadian B itulah yang malah menyebabkan terjadinya kejadian A.

Hukum sebab-akibat yang menjadi tidak berlaku membawa ruang bagi kemungkinan yang berkaitan dengan keberadaan “kehendak bebas” yang tidak bisa dihindari. Bagaimana pun juga, keadaan ini menjadi sangatlah filosofis.

Sebelum kita terhanyut dalam ide besar dari penjelajahan waktu ini, harus kita sadari bahwa para peneliti tidak dapat memastikan bahwa kita dapat membangun mesin waktu ini di jangka waktu saat ini.

Para fisikawan mengatakan bahwa materi eksotis yang dibutuhkan untuk merealisasikan model mesin waktu ini sangatlah langka, yang bahkan kita belum berhasil menemukannya.

 

Referensi

[1] Bec Crew. 2018. Physicists Say They’ve Come Up With a Mathematical Model For a Viable Time Machine. Diakses pada tanggal 4 September 2018.

[2] Shatwell, Peter. 2017. New Mathematical Model For Time Machine Proposed. Diakses  pada tanggal 4 September 2018.

[3] Ingham, Lucy. 2017. Time Travel Is Possible, According to Mathematical Model. Diakses pada tanggal 4 September 2018.

[4] Tippett, B.K. and Tsang, D., 2017. Traversable acausal retrograde domains in spacetime. Classical and Quantum Gravity34(9), p.095006..

Persamaan Matematika Memeras Pakaian

Persamaan Matematika Memeras Pakaian

Mencuci dengan tangan bermanfaat ketika mencuci pakaian tertentu yang hanya bisa dicuci secara manual agar tidak rusak, ketika mesin cuci sedang rusak, atau bahkan menjadi hal biasa bagi mahasiswa, terutama mereka yang tinggal di kosan. Faktanya, bagi mahasiswa pada umumnya, kegiatan di kampus sangat menguras tenaga, waktu dan perhatian sehingga urusan pencucian ini seringkali dire-schedule secara berkala dan continue. Berbeda dengan mahasiswa yang difasilitasi mesin cuci, sepertinya sejauh ini  tidak mempunyai banyak masalah selain motivasi.

Mencuci pakaian dengan tangan sudah dilakukan manusia sejak zaman dahulu kala, dengan prosedur yang hampir mirip di mana-mana. Mula-mula pakaian dicuci dengan tangan dan kemudian diperas sebelum dikeringkan di udara terbuka. Memeras pakaian dilakukan untuk mengurangi kadar air sehingga proses pengeringan bisa berlangsung cepat. Memeras pakaian dilakukan dengan cara memutar dua ujung pakaian dengan tangan sekuat mungkin, umumnya dengan rotasi penuh sampai tidak ada lagi air yang jatuh. Proses memeras pakaian bisa dilihat pada Gambar 1.

728px-dry-your-clothes-quickly-step-2-version-4
Gambar 1. Proses memeras pakaian Sumber: Wikihow.com

Mencuci pakaian mugkin merupakan hal yang monoton bagi masyarakat pada umumnya, namun bagi seorang ilmuan fisika, banyak fenomena menarik yang dapat dipelajari dari kegiatan ini. Salah satunya fenomena fisika saat memeras pakaian.  Penelitian terkait fenomena ini dilakukan oleh mahasiswa dan dosen fisika Institut Teknologi Bandung, dimulai dengan menetapkan beberapa asumsi.

Pertama, sebelum kain basah diperas, total volume sistem kain terdiri dari volume bahan kain, volume air, dan volume ruang  kosong di antara lipatan kain yang tidak mengandung air, seperti ditunjukkan oleh gambar 2a. Rotasi awal dari kain basah hanya menghapus ruang kosong. Tidak ada air yang dibuang selama langkah ini. Selanjutnya, setelah rotasi dengan sudut kritis 1 (θc1) ruang kosong menghilang. Rotasi pada sudut melebihi θc1 (θm) yang menyebabkan air dapat dikeluarkan dari kain. Dalam kondisi ini, volume sistem sama dengan jumlah dari volume kain dan air, atau di mana Vo adalah volume total sistem, Vt adalah volume bahan kain, dan Vw adalah volume air. Secara matematis dituliskan dalam persamaan 1.

pers-1

Mekanisme seperti yang dijelaskan dalam asumsi di atas diilustrasikan pada Gambar 2.

gambar2
Gambar 2. Mekanisme aliran air dari kain. Rotasi dari sudut θ = 0  θ = θc1 tidak mengeluarkan air tetapi hanya menghilangkan ruang kosong antara lipatan kain. Air dibuang sebagai rotasi perubahan sudut dari θ = θc1 untuk θ = θm. Rotasi pada sudut lebih besar dari θm sudah tidak ada air yang dapat dikeluarkan dari kain. Sumber: European Journal of Physics

Kedua, misalkan panjang serat kain adalah s dan jarak antara kedua ujung dari sistem rotasi, h. Ketika kain diputar oleh θ, serat kain akan membentuk pola spiral, seperti pada Gambar 3.

gambar 3b

gambar 3a
Gambar 3. (a) Serat kain yang membentuk pola spiral saat diperas. (b) Koordinat silinder pada serat kain yang sedang diperas. Sumber: (a) Dokumentasi penulis (b) European Journal of Physics

Lihatlah lapisan terluar dari kain pada gambar 3. Ketika kain diputar oleh θ, serat kain akan membentuk pola spiral dengan radius r. Misalkan kurva spiral homogen. Semakin besar sudut rotasi, semakin kecil radius spiral. Setelah rotasi oleh θ, maka radius serat spiral terluar adalah r (θ). Panjang elemen spiral, ds, memenuhi

persm-2

Berdasarkan gambar 3 bahwa,

pers. 3-5

Sudutberubah dari 0-θ didapatkan,

pers.6-7

dengan operasi matermatika sederhana dari persamaan (7) dan persamaan (1) diperoleh bahwa,

pers.8

Persamaan (8) merupakan model fisika untuk fenomena memeras pakaian basah dengan tangan. Persamaan tersebut menjelaskan beberapa hal diantaranya, perubahan volume air dan perubahan volume total hanya dipengaruhi oleh sudut putar dengan asumsi bahwa  rotasi kain selalu membentuk silinder yang sempurna (diameter disemua posisi selalu sama).  Asumsi ini telah dikonfirmasi dengan eksperimen untuk mengukur diameter kain di tujuh posisi pada handuk kering yang diputar dengan sudut rotasi  0º, 30º, 45º. Data hasil eksperimen pada handuk kering ditunjukkan pada Gambar  4.

gambar 4
Gambar 4. (a) Ditemukan bahwa diameter di tujuh posisi dari kiri ke kanan yang diberi simbol angka 1 sampai 7 ternyata hampir sama pada setiap sudut rotasi, ditunjukkan oleh grafik (b), (c) dan (d) berupa data pengukuran diameter handuk kering  yang diputar berturut-turut pada sudut  0 °, 30 °, dan 45 °. Sumber:  European Journal of Physics

Berdasarkan hasil percobaan didapatkan data radius setiap posisi sama, baik untuk handuk basah, kain kering, dan batik yang basah. Jadi asumsi bahwa kain selalu membentuk sebuah silinder yang sempurna dapat diterima.

Terakhir, kembali ke persamaan (8), persamaaan ini telah dikonfirmasi melalui eksperimen terhadap handuk dan kain batik yang diperas dengan sudut 0°, 30° dan 45°. Hasilnya dapat dilihan pada Gambar 5.

gambar 5.png
Gambar 5. Menunjukkan perbandingan perubahan volume air dan volume total sebagai fungsi dari sudut rotasi pada  handuk dan kain batik, untuk masing-masing tiga sudut rotasi. Sumber:  European Journal of Physics

Data yang ditunjukkan dengan simbol adalah data hasil eksperimen, sedangkan data yang ditunjkkan dengan garis merupakan data hasil perhitungan menggunakan persamaan (8). Berdasarkan data hasil eksperimen dan perhitungan dengan teori yang ditunjukkan pada gambar 5, maka dapat disimpulkan bahwa teori dapat memprediksi dengan baik pada rentang  kecil dan besar. Sehingga permodelan fisika memeras pakaian basah dengan tangan sebelum dikeringkan di udara terbuka ini dapat diterima.

Setelah membaca artikel ini, apakah motivasi mencuci Anda meningkat? Ups!, maksudnya apakah motivasi Anda untuk melakukan riset meningkat? tidak ada salahnya memulai dari hal-hal yang sederhana, karena penemuan besar berawal dari mengamati fenomena di alam dan mencari tahu teori yang mendasarinya serta membayangkan bagaiman mekanisme terjadinya fenomena tersebut.

Bahan Bacaan:

Rahmayanti, H. D., Utami, F. D., & Abdullah, M. (2016). Physics model for wringing of wet cloth. European Journal of Physics37(6), 065806.