Suatu hari di tahun 1939, George Bernard Dantzig, seorang mahasiswa kandidat doktor di University of California, Berkeley, datang terlambat ke kelas statistika tingkat pascasarjana dan menemukan dua soal yang ditulis di papan tulis. Karena tidak mengetahui bahwa 2 soal tersebut adalah contoh soal statistik yang “belum dapat dibuktikan”, Dantzig mengira bahwa 2 soal tersebut adalah soal untuk PR (pekerjaan rumah). Dantzig kemudian mencatatnya, dan menyelesaikannya. Perlu diketahui bahwa persamaan yang dikerjakan Dantzig lebih tepat dijelaskan bukan sebagai masalah yang tidak dapat dipecahkan, melainkan sebagai teorema statistik yang belum terbukti dan Dantzig telah menyusun buktinya).
Seperti apa teorema statistik yang dibuktikan oleh George Dantzig? Jawabannya terletak pada 2 artikel ilmiah berikut:
- Dantzig, George B. “On the Non-Existence of Tests of ‘Student’s’ Hypothesis Having Power Functions Independent of Sigma.” Annals of Mathematical Statistics. No. 11; 1940 (pp. 186-192).
- Dantzig, George B. and Abraham Wald. “On the Fundamental Lemma of Neyman and Pearson.” Annals of Mathematical Statistics. No. 22; 1951 (pp. 87-93).
Kembali ke cerita awal. Setelah Dantzig mencatat 2 soalnya, kemudian Dantzig mengerjakannya dan membutuhkan waktu lebih lama dari biasanya. Namun Dantzig dapat mengerjakan dan mengumpulkan jawaban ke profesornya. Enam minggu kemudian, profesor statistik Dantzig memberi tahukan bahwa beliau telah menyiapkan salah satu artikel ilmiah dari dua bukti “pekerjaan rumah” Datnzig untuk dipublikasikan di jurnal ilmiah. Dantzig diberi keistimewaan sebagai penulis pendamping pada makalah kedua beberapa tahun kemudian ketika matematikawan lain secara mandiri mengerjakan solusi yang sama untuk masalah kedua.
George Dantzig menceritakan prestasinya dalam sebuah wawancara pada tahun 1986 untuk College Mathematics Journal:
“Hal itu (pembuktian 2 soal statistik) terjadi pada tahun pertama saya di Berkeley. Suatu hari saya datang terlambat ke salah satu kelas Prof. Jerzy Neyman. Di papan tulis ada dua soal yang saya kira ditugaskan sebagai pekerjaan rumah. Saya menyalinnya. Beberapa hari kemudian saya meminta maaf kepada Prof. Neyman karena membutuhkan waktu yang lama untuk mengerjakan PR tersebut – soal-soal tersebut tampaknya sedikit lebih sulit dari biasanya. Saya bertanya apakah beliau masih menginginkannya. Prof. Neyman menyuruh saya untuk melemparkannya ke mejanya. Saya melakukannya dengan enggan karena mejanya dipenuhi dengan tumpukan kertas sehingga saya takut pekerjaan rumah saya akan hilang selamanya. Sekitar enam minggu kemudian, pada suatu hari Minggu pagi sekitar pukul delapan, istri saya Anne dan saya terbangun oleh seseorang yang menggedor pintu depan rumah kami. Ternyata itu adalah Prof. Neyman. Beliau bergegas masuk dengan membawa kertas-kertas di tangan, sangat bersemangat: “Saya baru saja menulis pengantar untuk salah satu artikel ilmiah Anda. Bacalah agar saya bisa segera mengirimkannya untuk diterbitkan.” Untuk sesaat saya tidak tahu apa yang dia bicarakan. Singkat cerita, soal-soal di papan tulis yang saya selesaikan dengan mengira bahwa itu adalah pekerjaan rumah ternyata adalah dua soal terkenal yang belum dapat dibuktikan dalam statistik. Itulah firasat pertama yang saya rasakan, bahwa ada sesuatu yang istimewa dari soal-soal tersebut.
Setahun kemudian, ketika saya mulai khawatir tentang topik disertasi, Prof. Neyman hanya mengangkat bahu dan menyuruh saya untuk “membungkus” kedua masalah tersebut dalam sebuah binder dan dia akan menerimanya sebagai tesis saya.
Namun, masalah kedua dari dua masalah itu tidak diterbitkan sampai setelah Perang Dunia II. Itu (sampai bisa terbit) terjadi dengan cara ini. Sekitar tahun 1950 saya menerima surat dari Abraham Wald yang melampirkan bukti akhir dari makalahnya yang akan diterbitkan di jurnal Annals of Mathematical Statistics. Seseorang baru saja menunjukkan kepadanya bahwa hasil utama dalam makalahnya sama dengan masalah “pekerjaan rumah” kedua yang diselesaikan dalam disertasi saya. Saya membalas suratnya dan menyarankan agar kami menerbitkannya bersama-sama. Dia hanya memasukkan nama saya sebagai penulis pendamping.
Jika saya tahu bahwa masalah tersebut bukanlah pekerjaan rumah, melainkan dua masalah terkenal yang belum dapat dibuktikan dalam statistik, saya mungkin tidak akan berpikir positif, menjadi putus asa, dan tidak akan pernah menyelesaikannya.”
George Dantzig adalah putra seorang ahli matematika, menerima gelar Sarjana dari Universitas Maryland pada tahun 1936 dan gelar Master dari Universitas Michigan pada tahun 1937 sebelum menyelesaikan gelar Doktornya (terputus karena Perang Dunia II) di UC Berkeley pada tahun 1946.Dia kemudian bekerja untuk Angkatan Udara, mengambil posisi di RAND Corporation sebagai ahli matematika riset pada tahun 1952, menjadi profesor riset di Berkeley pada tahun 1960, dan bergabung dengan Universitas Stanford pada tahun 1966, di mana Prof. Dantzig mengajar dan mempublikasikan berbagai karya ilmiahnya hingga tahun 1990-an.Pada tahun 1975, Dr. Dantzig dianugerahi Medali Sains Nasional oleh Presiden Gerald Ford. George Dantzig meninggal dunia di rumahnya di Stanford pada usia 90 tahun pada tanggal 13 Mei 2005.
Referensi:
- The Legend of the ‘Unsolvable Math Problem’ | Snopes.com diakses pada 9 November 2023.
- math history – Dantzig’s unsolved homework problems – Mathematics Stack Exchange diakses pada 9 November 2023.
Inspiratif sekali kisahnya, menunjukkan kekuatan berpikir positif. Terimakasih Pak Danzig telah menjadi inspirasi.