Gravitasi: Pengertian, Sejarah, Persamaan, dan Penerapannya [Lengkap + Contoh Soal]

Pengertian

Gravitasi adalah salah satu dari empat gaya dasar yang ada di alam semesta, yang didefinisikan sebagai gaya tarik menarik yang saling terjadi antara dua benda yang memiliki massa. Gaya gravitasi merupakan gaya yang paling lemah dari empat gaya dasar tersebut, tetapi ia memiliki jangkauan yang sangat jauh, bahkan hingga ke seluruh bagian alam semesta. Gaya gravitasi inilah yang memungkinkan planet-planet, bintang-bintang, galaksi, dan seluruh materi di alam semesta dapat bergerak dan berkumpul satu sama lain.

Sejarah

Sejarah ilmu gravitasi dimulai sejak zaman kuno, ketika para ilmuwan dan filsuf Yunani kuno seperti Aristoteles dan Ptolemy mulai mengamati gerakan planet-planet di langit. Namun, pengetahuan tentang gravitasi belum terbentuk dengan baik hingga abad ke-17 ketika Isaac Newton menerbitkan bukunya yang terkenal, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Newton mengajukan bahwa gravitasi terjadi karena setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang proporsional terhadap massa masing-masing benda dan terbalik kuadrat jarak antara keduanya. Ini dikenal sebagai Hukum Gravitasi Newton dan masih menjadi dasar dari pemahaman kita tentang gravitasi hingga saat ini. Newton juga mengajukan bahwa planet-planet di tata surya mengelilingi matahari karena gaya gravitasi yang dihasilkan oleh matahari terhadap planet-planet tersebut.

Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ilmuwan seperti Albert Einstein mulai mengembangkan teori relativitas, yang menyatakan bahwa gravitasi tidak hanya terjadi karena massa, tetapi juga karena efek dari kelengkungan ruang-waktu. Teori relativitas Einstein ini kemudian berhasil menjelaskan fenomena yang tidak dapat dijelaskan oleh Hukum Gravitasi Newton, seperti defleksi cahaya oleh medan gravitasi dan redshift gravitasi.

Selain itu, pada awal abad ke-20, seorang ilmuwan asal Amerika bernama Robert Millikan melakukan eksperimen untuk mengukur gaya gravitasi terhadap sebuah benda kecil yang sangat ringan, yang dikenal sebagai percobaan Cavendish. Eksperimen ini berhasil mengukur konstanta gravitasi universal yang merupakan parameter penting dalam Hukum Gravitasi Newton.

Dalam dekade terakhir, para ilmuwan telah berhasil mendeteksi gelombang gravitasi, yang merupakan getaran dalam ruang-waktu yang dihasilkan oleh peristiwa-peristiwa besar seperti tabrakan lubang hitam atau bintang neutron. Deteksi gelombang gravitasi pertama kali dilakukan oleh LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) pada tahun 2015. Deteksi ini membuka jalan untuk studi baru tentang fenomena gravitasi yang sangat ekstrim dan mengembangkan pemahaman kita tentang alam semesta.

Persamaan

Hukum Gravitasi Newton, yang ditemukan oleh Isaac Newton pada abad ke-17, menyatakan bahwa gaya gravitasi antara dua benda sebanding dengan massa kedua benda dan terbalik kuadrat jarak antara keduanya. Persamaan gravitasi Newton dinyatakan sebagai F = Gm1m2/r^2, di mana F adalah gaya gravitasi, G adalah konstanta gravitasi universal, m1 dan m2 adalah massa kedua benda, dan r adalah jarak antara kedua benda.

Selain Hukum Gravitasi Newton, teori relativitas Albert Einstein juga memberikan kontribusi penting dalam pemahaman tentang gravitasi. Teori relativitas menyatakan bahwa gravitasi tidak hanya terjadi karena massa, tetapi juga karena efek dari kelengkungan ruang-waktu. Persamaan gravitasi Einstein dinyatakan sebagai Gμν = 8πTμν, di mana Gμν adalah tensor Einstein, Tμν adalah tensor energi- momentum, dan c adalah kecepatan cahaya.

Penerapan

Salah satu penerapan penting dari gravitasi adalah dalam menjelaskan gerakan planet-planet di tata surya. Planet-planet mengorbit Matahari karena gaya gravitasi yang dihasilkan oleh Matahari terhadap planet-planet tersebut. Begitu juga dengan satelit-satelit yang mengorbit planet. Hukum gravitasi Newton juga digunakan untuk memprediksi gerakan objek-objek di luar tata surya, seperti gerakan bintang dan galaksi.

Selain itu, teori relativitas Einstein telah mengembangkan pemahaman kita tentang gravitasi, dengan menyatakan bahwa gravitasi terjadi karena efek kelengkungan ruang-waktu oleh massa dan energi. Teori relativitas Einstein telah membuka pintu untuk mempelajari fenomena gravitasi ekstrem seperti lubang hitam dan gelombang gravitasi.

Deteksi gelombang gravitasi juga telah membuka jalan baru dalam studi gravitasi, yang memungkinkan kita untuk melihat alam semesta dengan cara yang belum pernah dilakukan sebelumnya. Gelombang gravitasi yang dihasilkan oleh peristiwa seperti tabrakan lubang hitam atau bintang neutron dapat dideteksi oleh LIGO dan Virgo, observatorium gelombang gravitasi yang ada di seluruh dunia.

Dalam bidang teknologi, gravitasi juga digunakan dalam mesin gravitasi, seperti turbin air dan pompa air. Gravitasi juga digunakan dalam penelitian kesehatan, dengan menggunakan alat yang disebut bed gravitasi rendah, yang digunakan untuk membantu mempercepat penyembuhan luka dan mencegah pembentukan bekas luka.

Contoh soal

Soal 1: Sebuah pesawat terbang bergerak pada ketinggian 10.000 m dari permukaan bumi. Jika massa pesawat 20.000 kg dan massa bumi 6 x 10^24 kg, hitunglah gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat.

Jawaban: Jarak pesawat terbang dari pusat bumi dapat dihitung sebagai r = 6.371 x 10^6 m + 10.000 m = 6.381 x 10^6 m Konstanta gravitasi G = 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2

Maka, gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat adalah: F = G * (m1 * m2) / r^2 F = 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2 * (6 x 10^24 kg * 20.000 kg) / (6.381 x 10^6 m)^2 F = 5.50 x 10^4 N

Jadi, gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat adalah 5.50 x 10^4 N.

Soal 2: Bumi memiliki massa sebesar 5,97 x 10^24 kg dan jari-jari sebesar 6.371 km. Jika seorang astronot bermassa 70 kg berada di permukaan bumi, berapa beratnya di permukaan bumi?

Jawaban: Berat astronot di permukaan bumi dapat dihitung menggunakan persamaan: F = m * g g = G * M / r^2 M = 5,97 x 10^24 kg r = 6.371 km = 6.371 x 10^3 m G = 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2

Maka, gaya gravitasi di permukaan bumi adalah: g = G * M / r^2 g = 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2 * 5,97 x 10^24 kg / (6.371 x 10^6 m)^2 g = 9,81 m/s^2

Sehingga, berat astronot di permukaan bumi adalah: F = m * g F = 70 kg * 9,81 m/s^2 F = 686,7 N

Jadi, berat astronot di permukaan bumi adalah 686,7 N.

Soal 3: Sebuah satelit dengan massa 500 kg mengorbit bumi pada ketinggian 500 km dari permukaan bumi. Hitunglah kecepatan satelit dan periode orbit satelit.

Jawaban: Jari-jari orbit satelit dapat dihitung sebagai r = 6.371 x 10^6 m + 500 km = 6,871 x 10^6 m Konstanta gravitasi G = 6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2 Massa bumi M = 5,97 x 10^24 kg

Kecepatan satelit dapat dihitung sebagai: v = √(G * M / r) v = √(6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2 * 5,97 x 10^24 kg /r) , v = 7,67 km/s

Periode orbit satelit dapat dihitung menggunakan persamaan: T = 2πr/v

Maka, periode orbit satelit adalah: T = 2π * 6,871 x 10^6 m / 7,67 km/s T = 5.61 x 10^3 s

Jadi, kecepatan satelit adalah 7,67 km/s dan periode orbit satelit adalah 5.61 x 10^3 s.

Soal 4: Sebuah benda massa 2 kg diletakkan pada permukaan bumi pada jarak 6.371 km dari pusat bumi. Jika benda dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s, berapa tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda?

Jawaban: Energi total benda pada titik tertinggi adalah sama dengan energi total benda pada permukaan bumi, yaitu: Etotal = Epot + Ekin Etotal = mgh + (1/2)mv^2

Di titik tertinggi, kecepatan benda sama dengan nol, sehingga: Etotal = mgh

Maka, tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda adalah: h = Etotal / mg h = (1/2)mv^2 / mg h = (1/2) * 2 kg * (10 m/s)^2 / (9,81 m/s^2) h = 10,2 m

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda adalah 10,2 m.

Soal 5: Sebuah planet memiliki massa 2,5 x 10^24 kg dan jari-jari 7.000 km. Jika sebuah benda dilemparkan dengan kecepatan awal 2 km/s dari permukaan planet pada sudut 30 derajat dari horizontal, hitunglah jarak benda dari pusat planet setelah 1 jam.

Jawaban: Kecepatan awal benda dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu: vx = v * cos(30°) = 1.73 km/s vy = v * sin(30°) = 1 km/s

Jarak benda dari pusat planet setelah 1 jam dapat dihitung menggunakan persamaan gerak: x = vx * t y = vy * t – (1/2)gt^2

Dalam 1 jam, benda akan mencapai ketinggian maksimum, di mana vy sama dengan nol. Jarak maksimum yang dapat dicapai oleh benda dapat dihitung menggunakan persamaan kinematika: y = vy * t – (1/2)gt^2 t = vy / g y = (1/2) * (-g) * (vy / g)^2 y = (1/2) * (1 km/s)^2 / 9,81 m/s^2 y = 5.10 x 10^4 m

Setelah mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh kembali ke permukaan planet. Jarak benda dari pusat planet setelah 1 jam dapat dihitung sebagai: x = vx * t x = 1.73 km/s * 1 jam = 6.22 x 10^6 m

Jarak benda dari pusat planet setelah 1 jam dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: r = √(x^2 + y^2) r = √((6.22 x 10^6 m)^2 + (5.10 x 10^4 m)^2) r = 6.22 x 10^6 m

Jadi, setelah 1 jam, jarak benda dari pusat planet adalah 6,22 x 10^6 m.

Referensi:

• Newton’s Law of Universal Gravitation (physicsclassroom.com) diakses pada 26 Maret 2023.
• Introduction to gravity (video) | Khan Academy diakses pada 26 Maret 2023.
• What Is Gravity? | NASA Space Place – NASA Science for Kids diakses pada 26 Maret 2023.
• Gravity Concepts and Applications (gsu.edu) diakses pada 26 Maret 2023.