Bilangan Pi: Mengapa Bilangan Ini Unik dan Mengapa Kita Membutuhkannya?

Pi adalah salah satu bilangan ikonik dalam dunia matematika. Bilangan ini dikenal sebagai konstanta matematika yang diwakili oleh huruf Yunani […]

Ilustrasi Bilangasn Pi.

Pi adalah salah satu bilangan ikonik dalam dunia matematika. Bilangan ini dikenal sebagai konstanta matematika yang diwakili oleh huruf Yunani π (pi). Apa sebetulnya bilangan itu dan dari mana asal usulnya?

Pi adalah suatu bilangan yang memiliki hari peringatan sendiri, yaitu Pi Day yang jatuh pada tanggal 14 Maret setiap tahunnya. Menurut Steven Bogart, seorang matematikawan dari Georgia Perimeter College, pi dapat dijelaskan sebagai perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran tersebut. Dengan kata lain, pi merupakan rasio antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.

Tidak peduli seberapa besar atau kecil ukuran lingkaran tersebut, rasio antara keliling dan diameternya selalu sama. Secara desimal, nilai pi biasanya dinyatakan sebagai 3,14.

.

Menurut Bogart, meskipun nilai pi dinyatakan dalam bentuk desimal 3,14, namun sebenarnya pi merupakan bilangan irasional yang tidak bisa diakhiri atau diulang dalam bentuk desimal, seperti halnya 1/4 yang sama dengan 0,25 atau 1/6 yang sama dengan 0,16666… dan hanya bisa dihitung sampai 18 digit angka di belakang koma yaitu 3.141592653589793238. Hal ini dijelaskan dalam artikel di Scientific American.

Untuk memudahkan penggunaan rasio keliling terhadap diameter, digunakanlah singkatan pi. Menurut buku A History of Pi karya Petr Beckmann, huruf Yunani π digunakan pertama kali oleh William Jones pada tahun 1706 sebagai singkatan dari periphery. Hal ini menjadikan pi sebagai simbol matematis yang ikonik dan sering digunakan di berbagai bidang ilmu, termasuk fisika, teknik, dan matematika itu sendiri.

Singkatan itu kemudian menjadi notasi matematika standar kira-kira 30 tahun kemudian.

Untuk mendapatkan angka pi sekitar 3,14, kita dapat mengambil sebuah lingkaran dan menarik tali di atas lingkaran tersebut hingga satu putaran penuh.

Ambil seutas tali dan tempatkan di atas lingkaran sehingga tali membentuk satu putaran penuh pada lingkaran. Luruskan tali tersebut dan ukur panjangnya untuk mendapatkan keliling lingkaran. Selanjutnya, ukur diameter lingkaran dengan mengukur panjang dari titik mana saja pada lingkaran yang lurus melalui pusatnya hingga mencapai titik lain di sisi yang berlawanan. Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jari atau panjang dari setiap titik pada lingkaran ke pusatnya.

Menurut Bogart, jika kita membagi keliling lingkaran dengan diameternya, maka kita akan selalu mendapatkan angka kira-kira 3,14, tidak peduli seberapa besar atau kecil lingkaran yang digambar. Meskipun ukuran lingkaran berbeda-beda, rasio ini tetap sama, seperti yang disebutkan sebelumnya. Hal ini mengindikasikan bahwa pi memiliki nilai yang konstan dan tidak bergantung pada ukuran lingkaran yang diberikan.

Rasio pi paling sering digunakan dalam perhitungan terkait lingkaran. Pi tidak hanya menghubungkan keliling dan diameter lingkaran, namun juga menghubungkannya dengan luas lingkaran melalui rumus yang umum digunakan, yaitu: Luas = pi x (jari-jari pangkat 2).

.

Konstanta pi telah memiliki peran penting dalam dunia matematika

Konstanta pi telah memiliki peran penting dalam dunia matematika selama minimal 4.000 tahun. Sebuah buku berjudul A History of Pi mencatat bahwa sejak tahun 2000 SM, “orang-orang Babilonia dan Mesir (minimal) telah menyadari keberadaan dan pentingnya konstanta π,” mereka mengakui bahwa setiap lingkaran memiliki rasio keliling dan diameter yang sama.

Orang Babilonia dan Mesir memiliki perkiraan numerik kasar tentang nilai pi, tetapi ahli matematika Yunani kuno, terutama Archimedes, memperbaiki perkiraan tersebut dan memberikan kontribusi besar terhadap pemahaman modern tentang pi.

Menurut Bogart, pada awal abad ke-20, sekitar 500 digit pi sudah diketahui. Namun, dengan kemajuan teknologi komputasi, saat ini kita sudah memiliki lebih dari enam miliar digit pertama dari pi.

.

Referensi

P4tkMatematika, http://p4tkmatematika.kemdikbud.go.id/berita/2019/03/15/pi-ataukah-phi/ Diakes pada 22 Maret, 2023.

BrainAcademy, https://www.brainacademy.id/blog/sejarah-nilai-dan-simbol-pi-lingkaran Diakes pada 22 Maret, 2023.

Bladjar, https://www.bladjar.com/fakta-tentang-pi/ Diakes pada 22 Maret, 2023.

Tinggalkan Komentar

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *