Model Matematis Menjawab Konsekuensi Mudik di Masa Pandemi COVID-19: Studi Kasus Banten

“Wadoh lebaran di mana nih?” Ungkap seorang teman di grup Whatsapp yang sedang membahas angka infeksi COVID-19 yang semakin menggila. Maklum, ia adalah perantau dari pulau seberang yang sedang mencari nafkah di provinsiku tercinta, Banten. Majelis Ulama Indonesia memang telah mengeluarkan fatwa tidak perlu mudik untuk berlebaran di kampung halaman, begitu juga pemerintah yang telah menggeser cuti lebaran ke akhir tahun 2020. Tetapi apakah terdapat pendekatan saintifik yang memberi gambaran mengenai hubungan mudik dan wabah COVID-19 ini?

Jawabannya : Ada.

Pemodelan matematis menjadi salah satu pendekatan yang mampu menjelaskan ragam hubungan parameter untuk berbagai macam keperluan. Lebih penting lagi, prediksi keadaannya akan seperti apa serta bagaimana cara untuk mencapai ataupun tidak mencapai keadaan yang diprediksi. Salah satu bentuk model matematis yang biasa digunakan untuk menggambarkan epidemi penyakit terhadap waktu adalah model SIR, atau Susceptible (Terpapar), Infected (Terinfeksi), and Recovery (Sembuh). Secara matematis, model SIR dapat ditulis sebagai berikut [1] :

Notasi S, I dan R melambangkan parameter Susceptible, Infected, and Recovery, sedangkan notasi dS/dt, dI/dt, dan dR/dt melambangkan laju persebaran dari Susceptible, Infected, and Recovery.

Asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut :

1. Model wilayah adalah tempat tinggal penulis (provinsi Banten).
2. Jumlah penduduk Banten sejumlah 11,8 juta jiwa [2].
3. Jumlah penduduk dianggap konstan.

Dari persamaan tersebut, dapat dilihat terdapat dua parameter yaitu α dan β. Parameter α merupakan nilai penularan penyakit yang menggambarkan seberapa cepat penyakit menular. Parameter β merupakan nilai laju kesembuhan, yang mendeskripsikan lama pasien sembuh. Nilai β dapat dicari dengan formula :

Parameter τ merupakan waktu hingga pasien sembuh. Menurut data dari [3], waktu kesembuhan pasien bervariasi dari 10-20 hari. Oleh karena itu, rentang nilai β sekitar 0,1-0,2. Penulis memilih waktu yang paling lama (0,2 hari^-1) untuk digunakan pada model ini.

Terdapat parameter α yang nilainya belum didapat. Nah untuk hal ini, terdapat nilai rasio parameter α dan β yaitu R0 yang didefinisikan sebagai bilangan reproduksi. Bilangan reproduksi menggambarkan orang yang dapat terinfeksi per satu orang. Sebagai contoh, nilai R0 sama dengan tiga, artinya satu orang dapat menginfeksi tiga orang lainnya. Masih menggunakan referensi [3], nilai R0 untuk COVID-19 antara 2,2-3,9. Penulis mengambil nilai R0 sebesar 3,0, yang masih cukup representatif dalam rentang nilai R0 yang sudah didapat. Hasil tim SimCOVID Indonesia yang dipimpin oleh Dr. Nuning Nuraini juga menyatakan nilai R0 di Indonesia berada pada angka 3,3 [4], sehingga angka R0 yang diajukan penulis masih representatif.

Dengan demikian, didapat nilai α sebesar 0,6 dan nilai β sebesar 0,2 yang akan digunakan dalam simulasi SIR. Berdasarkan [5], pada 17 Maret 2020 di Banten terdapat 4 orang positif COVID 19 yang akan digunakan sebagai nilai awal pada simulasi ini. Hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 1.

Dapat dilihat, setelah satu bulan lebih sedikit (kurang lebih akhir April), jumlah orang yang terinfeksi mulai melandai, dan jumlah orang yang sembuh semakin banyak. Apakah dengan demikian, kita bisa mudik untuk merayakan lebaran yang akan jatuh sekitar 23 Mei? Atau harus menunggu hingga kurva infeksi benar-benar mendekati nol?

Jawabannya : YA, anda harus menunggu hingga kurva infeksi benar-benar mendekati nol.

Mengapa bisa demikian? Hal yang membuat COVID-19 berbahaya adalah kita dapat menjadi host atau carrier walaupun tidak kita sadari. Apakah kita rela, di saat tempat kerja kita di kota sudah menurun kasus infeksinya, kita malah berpotensi meningkatkan kasus saat bersama dengan keluarga kita di kampung? Mungkin gambaran fasilitas kesehatan untuk COVID-19 mampu meningkatkan kewaspadaan kita.

Gambar 2 merupakan jumlah ruang khusus perawatan COVID-19 di Banten dari beragam sumber [5-9] hingga artikel ini ditulis (15 April 2020) sejumlah 587 ruangan. . Tentu besar harapan penulis, Pemprov Banten terus mengupayakan pembuatan ruang khusus perawatan COVID-19. Karena inilah tujuan pemodelan matematis, yakni untuk menentukan keputusan.

Semoga tulisan sederhana ini mampu membuat kita waspada dan menunda mudik lebaran kita hingga mungkin kuartal keempat tahun ini, selain efek pemerintah yang sudah menggeser cuti bersama lebaran ke akhir tahun 2020. Melalui momen ini, kita mungkin juga menyadari bahwa tidak perlu berjumpa untuk menyatakan cinta, bukan?

Referensi :

[1] https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model diakses pada 15 April 2020.

[2] https://databoks.katadata.co.id/datapublish/2019/07/17/berapa-jumlah-penduduk-banten diakses pada 15 April 2020.

[3] https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/32097725 diakses pada 15 April 2020.

[4] https://www.itb.ac.id/news/read/57461/home/dr-nuning-nuraini-bersama-tim-simcovid-sampaikan-kajian-ilmiah-terbaru-pandemi-covid-19-di-indonesia diakses pada 15 April 2020.

[5] https://mediaindonesia.com/read/detail/297177-gubernur-lima-warga-tangerang-dan-tangsel-positif-covid-19 diakses pada 15 April 2020.

[6] https://news.detik.com/berita-jawa-barat/d-4948682/rsud-banten-ditetapkan-jadi-rs-khusus-tangani-pasien-corona diakses pada 15 April 2020.

[7] http://tangerangnews.com/kota-tangerang/read/30980/RSUD-Kota-Tangerang-Jadi-Rujukan-COVID-19 diakses pada 15 April 2020.

[8] https://regional.kompas.com/read/2020/03/29/07210611/pemkab-tangerang-bangun-ruang-isolasi-khusus-pasien-positif-corona-di-griya diakses pada 15 April 2020.

[9] https://megapolitan.kompas.com/read/2020/03/26/10521191/puskesmas-pamulang-untuk-tangani-covid-19-beroperasi-besok-bagaimana diakses pada 15 April 2020.