Kreatif, Cara Mengukur Kedalaman Sumur atau Jurang Hanya Dengan Batu dan Stopwatch

Nah, pada tulisan ini akan diberi tahu bagaimana cara menghitung kedalaman sumur/jurang hanya dengan bermodalkan batu dan stopwatch. Semakin akurat stopwatch (mampu mengukur semakin banyak angka dibelakang koma, seperti 2,32 detik) maka akan semakin akurat perhitungan kedalamannya. Begitupula akurasi/ketepatan juga akan meningkat jika respon pendengaran kita bagus, lalu apakah hubungannya dengan menghitung kedalaman sumur/jurang? Siapkan alat tulis dan kertas! Siap-siap menerima kenyataan bahwa ternyata fisika itu mengasyikkan dan bermanfaat 🙂

Langkah pertama adalah memilih batu. Batu yang digunakan hendaknya tidak terlalu besar, batu seukuran buah anggur sudah cukup. Ukuran batu menjadi penting karena berkaitan dengan hambatan udara yang dialami oleh batu. Semakin besar atau lebar ukuran batunya, maka hambatan udara menjadi semakin besar dan harus dimasukkan kedalam perhitungan kedalaman sumur/jurang. Sebaliknya, jika ukuran batunya kecil maka hambatan udara tidak terlalu berpengaruh dan dapat diabaikan. Namun jangan terlalu kecil, kita akan kesulitan mendengarkan bunyi sewaktu batu mengenai permukaan dasar sumur atau jurang (suaranya terlalu lirih).

Langkah selanjutnya adalah  merumuskan parameter atau bahasa sederhananya adalah menyatakan apa-apa yang dapat diamati kedalam bentuk sederhana dan unik. Seperti apel dinyatakan dalam huruf a, jambu dinyatakan dalam huruf j (jambu tidak boleh dinyatakan dalam bentuk ja, karena akan bingung dengan apel).

1. Terdapat dua tahap waktu kejadian

• Pertama: Waktu yang dibutuhkan oleh batu untuk sampai ke permukaan air sumur atau jurang dinyatakan dalam t_1.
• Kedua:Waktu yang dibutuhkan oleh suara akibat tumbukan batu dengan permukaan air sumur atau jurang untuk sampai ke telinga kita disebut dengan  t₂. Jadi tahu kan mengapa respon pendengaran kita harus bagus? Karena jika telat sedikit saja kita menekan tombol stopwatch untuk berhenti, maka t₂ menjadi tidak akurat. Akibatnya? Perhitungan kedalaman menjadi tidak akurat. Oleh karena itu, jika ingin mendapatkan ketelitian yang tinggi dalam perhitungan kedalaman sumur/jurang, penting untuk mengulangi proses pelemparan batu hingga berkali-kali, kemudian diambil nilai rata-rata waktunya.

Waktu total dari kedua tahap tersebut dinyatakan dengan T, dimana T = t₁ +  t₂ 

2. Kedalaman sumur atau jurang dinyatakan dengan h

3. Kecepatan gelombang suara dinyatakan dengan v

4. Gaya gravitasi dinyatakan dengan g

Langkah ketiga dan juga langkah terakhir adalah melakukan perhitungan, perhitungan sederhana.

Dari gerak jatuh bebas (mata pelajaran Fisika kelas X SMA), kita tahu bahwa

Dan dari perumusan kecepatan gelombang (mata pelajaran Fisika kelas VIII SMP), kita tahu bahwa

Masukkan nilai  t₁ dan  t₂ untuk menghitung waktu total T  dan pindahkan T keruas kanan, maka diperoleh:

Dari persamaan diatas, yang hendak kita cari adalah kedalaman (h). Agar h nya bisa dihitung, maka penyebut v pada suku

kedua harus dihilangkan. Oleh karena itu, kedua ruas dikalikan dengan v sehingga menjadi

Ingat persamaan kuadrat? Ya, persamaan diatas sebenarnya adalah bentuk dari persamaan kuadrat. Misalkan  , maka persamaan diatas menjadi

Atau dapat disusun menjadi bentuk baku persamaan kuadrat menjadi:

Dengan menggunakan rumus abc (mata pelajaran Matematika kelas IX SMP) untuk mencari akar-akar persamaan diatas, maka diperoleh bentuk H, yaitu:

Ambil harga yang positif untuk mendapatkan nilai H, nggak mungkin kan kedalaman bernilai negatif? Tapi ingat, ganti kembali nilai H dengan √h , sehingga diperoleh rumus kedalaman sumur/jurang sebagai berikut:

Contoh kasus:

Misalkan kita melempar batu dan mendengar suara batu yang menyentuh permukaan dasar sumur/jurang dalam waktu 2 sekon (dihitung dari pada saat melempar batu hingga terdengarnya suara). Maka berapa kedalaman sumur/jurangnya?

Dari rumus menghitung kedalaman, ada 3 parameter yang kita butuhkan yakni waktu, kecepatan suara, dan gravitasi. Kecepatan suara biasanya bernilai 340 m/s, dan gravitasi bernilai 10 m/s², maka
T = 2 s
v = 340 m/s
g = 10 m/s²

Dimasukkan ke dalam rumus, maka diperoleh kedalaman sumur melalui perhitungan kalkulator adalah 18,9 m. Oh iya, jadi selain batu dan stopwatch, kita juga butuh kalkulator dan alat tulis untuk menghitung, hehe. Kecuali jika kemampuan matematika kita bagus seperti tokoh Lintang dalam Laskar Pelangi, kita dapat menghitungnya di tanah menggunakan ranting pohon.

 

Persoalan dalam tulisan ini terinspirasi dari Soal Essay No. 4 OSN Fisika tingkat Kabupaten/Kotamadya tahun 2005

 

Baca juga Kita Semua Berbakat dalam Matematika, Penelitian Ilmu Syaraf Membuktikannya