Lubang hitam, fenomena kosmik yang telah lama menjadi misteri, kini semakin membuka tabir rahasianya melalui pendekatan fisika kuantum. Dalam studi terbaru yang dipublikasikan di Physical Review Letters, para fisikawan berhasil menunjukkan bahwa lubang hitam mematuhi hukum ketiga termodinamika. Hukum ini menyatakan bahwa entropi tetap positif dan mendekati nol pada suhu yang sangat rendah, serupa dengan sistem kuantum biasa. Penemuan ini memberikan bukti kuat bahwa lubang hitam memiliki “ground state” yang terisolasi, salah satu ciri khas perilaku mekanika kuantum.

Pemahaman tentang bagaimana gravitasi bekerja dalam skala kuantum masih menjadi salah satu tantangan terbesar dalam fisika modern. Lubang hitam sering dianggap sebagai laboratorium alami untuk mengeksplorasi gravitasi kuantum, terutama pada suhu rendah di mana efek kuantum lebih terlihat jelas.

Namun, perhitungan sebelumnya menunjukkan bahwa entropi lubang hitam dapat menjadi negatif pada suhu rendah, sebuah hasil yang membingungkan secara fisik. Dalam penelitian ini, para ilmuwan mencoba memecahkan paradoks tersebut dengan mengintegrasikan efek wormhole (lubang cacing) ke dalam model gravitasi dua dimensi Jackiw-Teitelboim (JT).

Paradoks Entropi Lubang Hitam

Dalam sistem kuantum, entropi mengukur jumlah kemungkinan konfigurasi mikroskopis. Jika sebuah sistem memiliki “ground state” yang terisolasi—konfigurasi energi terendah yang unik—maka entropinya seharusnya mendekati nol ketika suhu mendekati nol absolut.

Namun, perhitungan entropi dalam teori gravitasi sering kali melibatkan rata-rata dari sekumpulan kemungkinan konfigurasi, membuat proses ini menjadi rumit. Ada dua metode utama untuk menghitung rata-rata ini: entropi annealed dan quenched. Perbedaan utama keduanya terletak pada urutan operasi perhitungan.

1. Annealed Entropy: Rata-rata dihitung terlebih dahulu sebelum menghitung entropi.
2. Quenched Entropy: Entropi dihitung untuk setiap konfigurasi terlebih dahulu, kemudian dirata-ratakan.

Pada suhu tinggi, kedua metode ini memberikan hasil yang sama. Namun, pada suhu rendah, hasilnya sangat berbeda. Entropi quenched mendekati nol, mencerminkan adanya “ground state” yang terisolasi, sementara entropi annealed menjadi negatif—hasil yang bertentangan dengan hukum ketiga termodinamika.

Memperkenalkan Konsep Baru: Semiquenched Entropy

Meskipun entropi quenched secara konseptual lebih tepat untuk menghitung entropi, perhitungannya sangat sulit dilakukan dalam sistem gravitasi. Hal ini disebabkan oleh kompleksitas distribusi penuh keadaan kuantum dan fluktuasi dalam sistem tersebut.

Untuk mengatasi tantangan ini, para peneliti memperkenalkan konsep baru yang disebut semiquenched entropy. Konsep ini lebih sederhana untuk dihitung tetapi tetap mampu menangkap sifat-sifat penting dari entropi quenched.

“Kami harus memperkenalkan semiquenched entropy karena lebih mudah dihitung dibandingkan quenched entropy,” jelas tim peneliti. “Namun, nilai ini tetap mencerminkan sifat-sifat serupa dengan quenched entropy, seperti membuktikan bahwa ground state dari sistem kuantum adalah terisolasi.”

Keunggulan utama dari semiquenched entropy adalah kemampuannya untuk membuktikan bahwa lubang hitam memiliki ground state yang terisolasi tanpa harus melakukan perhitungan kompleks atas distribusi penuh keadaan kuantum. Dengan membuktikan bahwa semiquenched entropy tetap positif pada semua suhu, para peneliti juga menunjukkan bahwa entropi quenched tetap positif.

Wormhole dan Statistik Airy Edge

Salah satu elemen penting dalam penelitian ini adalah pengaruh wormhole atau lubang cacing—struktur geometris yang menghubungkan berbagai wilayah ruang-waktu. Dalam model gravitasi JT, spektrum energi lubang hitam secara matematis setara dengan spektrum nilai eigen dari sekumpulan matriks acak. Kesetaraan ini memungkinkan penggunaan statistik Airy edge untuk memahami perilaku kuantum halus dari lubang hitam pada suhu sangat rendah.

“Pada suhu rendah, kami mulai mengeksplorasi statistik edge dalam spektrum lubang hitam dan menemukan bahwa statistik ini memiliki pola universal yang sama seperti dalam integral matriks,” ungkap para peneliti.

Mereka menggunakan dua pendekatan komplementer dalam perhitungan mereka. Pendekatan pertama melibatkan penjumlahan kontribusi wormhole dalam integral lintasan gravitasi. Pendekatan kedua menggunakan teknik teori matriks acak untuk menunjukkan bahwa integral matriks dikuasai oleh konfigurasi baru yang disebut “one-eigenvalue instanton”. Kedua pendekatan ini menghasilkan hasil yang konsisten, memberikan validasi kuat terhadap temuan mereka.

“Konsistensi ini mengungkapkan hasil yang mengejutkan: bahwa one-eigenvalue instantons tidak hanya merepresentasikan satu wormhole, tetapi juga merupakan hasil penjumlahan dari jumlah wormhole yang tak hingga,” tambah tim peneliti.

Implikasi dan Langkah Selanjutnya

Penemuan bahwa lubang hitam memiliki ground state yang terisolasi membawa implikasi besar bagi pemahaman kita tentang gravitasi kuantum. Hal ini menunjukkan bahwa lubang hitam dalam model gravitasi JT berperilaku seperti sistem mekanika kuantum lainnya, di mana keadaan energi terendahnya terkuantisasi.

“Penemuan ini memberikan bukti mendukung interpretasi mikrostate dari entropi lubang hitam dan memajukan eksplorasi teoretis tentang sifat kuantum gravitasi,” jelas para peneliti.

Selain itu, penelitian ini menyoroti pentingnya peran wormhole dalam fisika gravitasi. Tanpa memasukkan kontribusi penuh dari semua wormhole, perhitungan tidak akan menghasilkan nilai entropi positif yang masuk akal secara fisik.

Ke depan, masih banyak pertanyaan menarik yang menunggu jawaban: Apa interpretasi gravitasi dari one-eigenvalue instantons? Bisakah metode ini diperluas ke dimensi lubang hitam yang lebih tinggi? Apakah semiquenched entropy juga berguna di luar fisika gravitasi, seperti dalam materi terkondensasi atau komputasi kuantum?

Para peneliti telah mulai menjawab beberapa pertanyaan ini melalui makalah lanjutan yang dirilis di server prapublikasi arXiv. Dalam studi lanjutan tersebut, mereka mencoba menggeneralisasikan hasil penelitian ini ke kelas lubang hitam yang lebih luas dengan eksitasi materi, semakin memperkuat gagasan bahwa lubang hitam berperilaku seperti sistem kuantum yang kacau dan generik.

Dengan kemajuan ini, kita selangkah lebih dekat untuk memahami misteri terdalam alam semesta dan bagaimana hukum-hukum fisika bekerja di batas-batas ekstrem realitas kita. Penelitian tentang sifat kuantum lubang hitam tidak hanya memperluas cakrawala ilmu pengetahuan tetapi juga membuka pintu menuju era baru eksplorasi kosmologi dan fisika fundamental.

REFERENSI

1. Saad, P., Shenker, S. H., & Stanford, D. (2019). JT gravity as a matrix integral. Physical Review D, Vol. 100, No. 6.
2. Saad, P., Shenker, S. H., & Stanford, D. (2018). Wormholes and the entropy of quantum gravity. Journal of High Energy Physics (JHEP), Vol. 2018, No. 4.
3. Iliesiu, L. V., Kapec, D., Pufu, S. S., & Wang, J. (2021). Matrix models for JT gravity. Journal of High Energy Physics (JHEP), Vol. 2021, No. 11.
4. Stanford, D., & Witten, E. (2020). JT gravity and the ensembles of random matrix theory. Advances in Theoretical and Mathematical Physics, Vol. 24.
5. Almheiri, A., Mahajan, R., Maldacena, J., & Zhao, Y. (2020). The Page curve of Hawking radiation from semiclassical geometry. Journal of High Energy Physics (JHEP), Vol. 2020, No. 3.
6. Maldacena, J., & Strominger, A. (1998). Black hole entropy in string theory. Physical Review Letters, Vol. 77, No. 21.
7. Jackiw, R. (1984). Lower dimensional gravity. Nuclear Physics B, Vol. 252.
8. Teitelboim, C. (1983). Gravitation and Hamiltonian structure in two spacetime dimensions. Physics Letters B, Vol. 126, No. 1.
9. Witten, E. (2020). Matrix models and deformations of JT gravity. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, Vol. 103.
10. Harlow, D. (2016). Jerusalem lectures on black holes and quantum information. Reviews of Modern Physics, Vol. 88, No. 1.